میانگین وزنی اعداد با در نظر گرفتن اهمیت داده‌ها محاسبه می‌شود. داده‌ای که مهم‌تر است، با ضریب وزنی بیشتر در محاسبه‌ی میانگین لحاظ می‌شود و داده‌ای که اهمیت کمی دارد، با ضریب کوچک‌تر در نظر گرفته می‌شود.

برای محاسبه کردن میانگین وزنی یا Weighted Average‌ در نرم‌افزار اکسل می‌توانید از دو تابع SUMPRODUCT و SUM استفاده کنید و یک فرمول بسیار ساده لازم است.

در این مقاله به روش محاسبه‌ی میانگین وزنی در اکسل مجموعه‌ی آفیس مایکروسافت می‌پردازیم.

میانگین وزنی یا Weighted Average چیست و چطور محاسبه می‌شود؟

در حالت عادی برای محاسبه‌ی میانگین، همه‌ی اعداد را جمع کرده و حاصل‌جمع را بر تعداد تقسیم می‌کنیم. در این حالت اهمیت هر داده مثل دیگر داده‌ها است و در واقع ضریب وزنی هر عدد، ۱ است.

در محاسبه‌ی میانگین وزنی، برای اینکه برخی داده‌ها مهم‌تر و برخی دیگر اهمیت کمتر داشته باشند، از ضریب وزنی استفاده می‌شود. به این صورت که ابتدا هر داده در ضریب وزنی مربوط به آن ضرب می‌شود و سپس حاصل‌جمع محاسبه می‌شود. در نهایت حاصل‌جمع بر حاصل‌جمع ضرایب وزنی تقسیم می‌شود.

به عنوان مثال در آزمون‌های تستی ۴ گزینه‌ای، اهمیت هر پاسخ درست، ۳ واحد است و هر پاسخ غلط ۱ واحد. بنابراین ضریب وزنی ۳ و ۱ لحاظ می‌شود.

در محاسبه‌ی نمره، امتیاز، برآیند و امور دیگر، همواره اگر فاکتورها اهمیت متفاوتی داشته باشند، می‌بایست به جای محاسبه‌ی میانگین معمولی، از میانگین وزنی استفاده کرد تا تعادلی بین فاکتورها به وجود آید.

محاسبه‌ی میانگین وزنی در اکسل

برای محاسبه‌ی میانگین وزنی در Excel‌ به دو تابع ساده نیاز داریم: تابع محاسبه‌ی حاصل‌جمع اعداد که SUM است و تابع محاسبه‌ی حاصل‌جمع حاصل‌ضرب اعداد که SUMPRODUCT نام دارد.

مراحل کار را با یک مثال ساده توضیح می‌دهیم: فرض کنید ۶ آزمون برگزار شده و هر یک از آزمون‌ها ۵ درصد نمره‌ی نهایی را تشکیل می‌دهد و ۲ آزمون دیگر نیز برگزار شده که اهمیت بیشتری دارند و ۲۰ درصد نمره‌ی کلی را تشکیل می‌دهد و در نهایت آزمون آخر ۳۰ درصد کل، ارزش دارد. 

در ستون Item نام آزمون‌ها و در ستون Score نمرات درصدی درج شده و در آخرین ستون نیز ضریب وزنی بر حسب درصد قرار گرفته و نام این ستون Weight است.

محاسبه حاصل‌جمع حاصل‌ضرب اعداد دوتایی

برای اینکه اعداد دوتایی را ابتدا در هم ضرب کنیم و سپس مقادیر به دست آمده را جمع کنیم، از تابع SUMPRODUCT استفاده می‌شود. ابتدا سلولی که می‌خواهید خروجی تابع در آن قرار بگیرد را انتخاب کنید. سپس برای دسترسی به این تابع، در تب Formulas بالای صفحه و بخش Function Library روی Math & Trig کلیک کنید و سپس از منوی کرکره‌ای، SUMPRODUCT را انتخاب کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

اکنون در فیلد Array1 کلیک کنید و سپس با روش کلیک و درگ، سلول‌های حاوی نمرات را انتخاب کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

می‌توانید از روش تایپ کردن نیز استفاده کنید و سلول شروع و پایان را با دونقطه‌ی بین‌شان تایپ کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

در مورد Array2 که در حقیقت دومین سری اعداد است، نیز با روش مشابه عمل کنید و این بار ضرایب را انتخاب کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

در نهایت روی OK کلیک کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

به این ترتیب هر عدد از ستون C‌ در عدد کنار آن از ستون D ضرب می‌شود و سپس حاصل‌جمع محاسبه می‌شود.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

محاسبه‌ی جمع اعداد با SUM

گام بعدی استفاده از تابع جمع زدن یا SUM است. در سلول موردنظر کلیک کنید و سپس از بخش فرمول‌ها و منوی کرکره‌ای Math & Trig، این تابع را انتخاب کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

تابع SUM نیز دو آرگومان دارد که البته هر یک می‌تواند یک عدد یا آرایه‌ای از اعداد باشد.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

در فیلد Number1 کلیک کنید و سپس سلول‌های ستون D که حاوی ضرایب هستند را با کلیک و درگ انتخاب کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

سپس روی OK کلیک کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

جمع ضرایب محاسبه می‌شود.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

میانگین وزنی اعداد

اکنون به یک فرمول ساده نیاز داریم که مقدار سلول حاصل‌جمع حاصل‌ضرب‌ها را بر حاصل‌جمع ضرایب تقسیم کند. در مثال ما از فرمول زیر استفاده می‌شود:

=D13/D14

و به صورت مشابه می‌توانید در صورت و مخرج، تابع‌ها را به صورت کامل تایپ کنید و از فرمول زیر استفاده کنید:

=SUMPRODUCT(C3:C11,D3:D11)/SUM(D3:D11)

فرمول‌های طولانی را می‌توانید از طریق نوار فرمول‌ها در بالای صفحه نیز ویرایش کنید.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

با فشار دادن کلید Enter، میانگین وزنی محاسبه خواهد شد.

آموزش محاسبه میانگین وزنی در اکسل

توجه کنید که در این مثال ضرایب وزنی بر حسب درصد ذکر شده اما اگر به جای عدد ۲۰ درصد، از 0.2 استفاده می‌شد نیز نتیجه یکسان بود.