اولویت عملگرها در اکسل، پرانتز، توان، ضرب و تقسیم، جمع و تفریق است. به طور کلی در برنامه‌هایی که برای محاسبه و امور فنی و مهندسی به کار می‌روند و حتی در زبان‌های مختلف برنامه‌نویسی نیز ترتیب اعمال ریاضی با اولویت پرانتز و توان و سپس ضرب و تقسیم آغاز می‌شود و در نهایت به جمع و تفریق می‌رسیم.
دانستن اولویت عملگرهای ریاضی در اکسل و هر نرم‌افزار دیگری ضروری است چرا که اگر اولویت را رعایت نکنیم و فرمولی ساده بنویسیم، ممکن است نتایج عجیب و اشتباه به دست آید. در ادامه به نکاتی در خصوص اولویت عملگرها در Excel می‌پردازیم که به طور کلی برای اغلب برنامه‌ها کاربرد دارد.
اهمیت ترتیب تقدم عملگرهای ریاضی چیست؟
اگر در نوشتن فرمول‌ها به تقدم عملگرهای ریاضی توجه نکنید، حاصل محاسبات مطابق انتظار نخواهد بود. بهتر است با مثالی ساده اهمیت رعایت تقدم در نوشتن علائم ریاضی در اکسل و سایر برنامه‌های محاسباتی را روشن کنیم. فرض کنید که می‌خواهید عدد ۳ را به توان عدد دیگری برسانید که حاصلضرب ۲ در ۲ است. ۲ در ۲ برابر با ۴ است و ۳ به توان ۴ مساوی ۸۱ می‌شود.
فرض کنید که در فرمول نویسی در جدول اکسل، عبارت زیر را نوشته‌اید:
=3^2*2
علامت توان در اکسل و اغلب نرم‌افزارها، ^ است.
با این محاسبه ساده، آیا نتیجه ۸۱ است؟! پاسخ منفی است، نتیجه عدد ۱۸ است چرا که ابتدا ۳ به توان ۲ می‌رسد که حاصل ۹ است و سپس ۹ در ۲ ضرب می‌شود. به عبارت دیگر:
=3^2*2=9*2=18
اما برای درست نوشتن فرمول موردنظر چه باید کرد؟ بهترین راه این است که از پرانتز استفاده کنید و در واقع عبارت 2*2 را داخل پرانتز قرار بدهید تا ابتدا این محاسبه انجام شود.
=3^(2*2)=9^2=81
این مثال بسیار ساده بود در حالی که در فرمول‌های طولانی و پیچیده که شاید چندین پرانتز وجود داشته باشد، درست باز و بسته کردن پرانتزها بسیار مهم است و اگر اصول را رعایت نکنید، با ارورها و خطاهای مختلفی روبرو می‌شوید. البته با تمرین و تجربه، نوشتن فرمول‌های ریاضی پیچیده و طولانی در اکسل برایتان ساده‌تر خواهد شد.
بالاترین اولویت در خواندن فرمول در اکسل
همان‌طور که در ابتدای مقاله اشاره شد، اولویت عملگرها در اکسل و اغلب زبان‌های برنامه‌نویسی و نرم‌افزارهای فنی و مهندسی، به صورت زیر است:
- پرانتز
- توان و رادیکال
- ضرب و تقسیم
- جمع و تفریق
اولویت محاسبات از چپ به راست است.
ترتیبی که ذکر شد در اغلب نرم‌افزارها و زبان‌های برنامه‌نویسی به همین صورت است اما برای اطمینان بیشتر می‌توانید چند محاسبه و فرمول ساده بنویسید و اگر نتایج طبق انتظار نبود، در مورد اولویت عملگرهای ریاضی در آن نرم‌افزار یا زبان برنامه‌نویسی جستجو و تحقیق کنید.
اهمیت انجام محاسبه از چپ به راست
همان‌طور که اشاره شد در خصوص جمع و تفریق و ضرب و تقسیم و غیره، محاسبات از چپ به راست انجام می‌شود. شاید این نکته چندان مهم به نظر نرسد اما اگر به آن توجه نکنید، ممکن است نتیجه فرمول‌های ریاضی در اکسل و سایر برنامه‌ها، عجیب و اشتباه به دست آید. با ذکر مثالی ساده، اهمیت انجام محاسبه از چپ به راست روشن می‌شود.
فرض کنید که می‌خواهید عدد ۱۲ را بر حاصلضرب ۴ در ۳ تقسیم کنیم. انتظارمان این است که حاصل محاسبه عدد ۱ باشد. این محاسبه ساده را به دو شکل در اکسل می‌نویسیم و نتیجه ۹ و ۱۶ است که هر دو با چیزی که انتظار داریم متفاوت است است:
=12/4*3 =9
=12/3*4 =16
یک روش حل مشکل استفاده از پرانتز است. اگر 3 * 4 داخل پرانتز باشد، مخرج کسر عدد ۱۲ خواهد بود و حاصل تقسیم، عدد ۱ می‌شود.
اما روش دوم و نکته‌ی مهم، انجام محاسبه از چپ به راست است و نه از راست به چپ. در واقع ابتدا 12 بر 4 یا 3 تقسیم می‌شود و سپس حاصل این تقسیم در عدد بعدی ضرب می‌شود. به عبارت‌های زیر توجه کنید:
=12/4*3 = 3*3 = 9
=12/3*4 = 4*4 =16
اگر محاسبه از چپ به راست انجام میشد و فرمول را به صورت زیر می‌نوشتیم، محاسبه درست انجام میشد و به جواب صحیح می‌رسیدیم:
= 1 / (4*3/12)
در فرمول فوق ابتدا ۳ بر ۱۲ تقسیم می‌شود و حاصل در ۴ ضرب می‌شود. در نهایت کسر را معکوس می‌کنیم چرا که هدف تقسیم کردن ۱۲ بر حاصلضرب ۴ و ۳ بوده و ما برعکس این تقسیم را انجام داده‌ایم.
= 1 / (4*3/12) = 1 / (4* (1/4) ) = 1 / ( 1 ) = 1
ترتیب محاسبه یک فرمول طولانی در Excel
یک فرمول طولانی‌تر را بررسی می‌کنیم که در آن پرانتز و توان و ضرب و تقسیم و جمع و تفریق به کار رفته:
=2*(3+5)-4^2/2
مراحل محاسبه این فرمول ساده به صورت زیر است:
- اولین مرحله محاسبه کردن عبارت داخل پرانتز است، ۳+۵ برابر با ۸ است.
- توان اولویت بالاتری نسبت به ۴ عمل ضرب و تقسیم و جمع و تفریق دارد. بنابراین ۴ به توان ۲ که ۱۶ است، محاسبه می‌شود.
- اولویت بعدی ضرب و تقسیم با اولویت چپ به راست است. بنابراین در سمت چپ ۴ به توان ۲ یا ۱۶، تقسیم بر ۲ می‌شود و عدد ۸ به دست می‌آید.
- گام بعدی محاسبه عبارت سمت راست است که ۲ در ۸ یا ۱۶ می‌شود.
- در نهایت به عمل تفریق می‌رسیم. ۱۶ منهای ۸ مساوی ۸ می‌شود.
ترفند استفاده از پرانتز در فرمول‌های طولانی اکسل
در اکسل و انواع نرم‌افزارهای محاسباتی، هر زمان که فرمول‌ها طولانی و گیج‌کننده می‌شود و احتمال می‌دهید که محاسبات با ترتیب درست انجام نشود، می‌توانید از پرانتز استفاده کنید. البته دقت کنید که پرانتزها را در جای صحیح ببندید.
به عنوان مثال اگر نمی‌دانید که ضرب ابتدا انجام می‌شود یا جمع کردن اولویت دارد، چاره‌ی کار ساده است، همیشه می‌توانید برای تغییر در ترتیب تقدم در اکسل از پرانتز استفاده کنید. البته می‌توانید پس از تسلط پیدا کردن روی ترتیب اعمال ریاضی، تدریجاً استفاده از پرانتزهای اضافی را کنار بگذارید.
و اما مثالی ساده: اگر می‌خواهید ابتدا 5 با 2 جمع شود و سپس حاصل در ۳ ضرب شود، عمل جمع را در پرانتز قرار بدهید.
=(5+2) * 3 = 21
اگر اولویت را ندانیم و فرمول فوق را به شکل زیر بنویسیم، حاصل ۱۱ خواهد شد:
=5+2*3=5+6=11
makeuseofسیاره‌ی آی‌تی